Robert Schindel ist der Sohn der Gärtnerin Gerti Schindel und des Textiltechnikers René Hajek. Beide waren 1943 aus Frankreich von der Kommunistischen Partei unter falschem Namen nach Linz geschickt worden, um dort im Widerstand tätig zu werden. Sie wurden jedoch entdeckt und nach Auschwitz deportiert, der Vater wurde im März 1945 in Dachau ermordet. Die Mutter überlebte Auschwitz und Ravensbrück, kehrte 1945 nach Wien zurück und fand ihren Sohn wieder, den sie vor der Deportation mit fremder Hilfe als "Waise von asozialen Eltern unbekannter Herkunft" ausgerechnet in einem Wiener Kinderheim der Nationalsozialistischen Volkswohlfahrt (NSV) hatte verstecken können.
Nachdem Robert Schindel 1959 wegen disziplinären Problemen von einem Wiener Realgymnasium verwiesen wurde, begann er eine Buchhändlerlehre im Globus-Verlag, die er allerdings abbrach, um ein unstetes Reiseleben quer durch Europa zu beginnen. Aufgewachsen im Umfeld der Kommunistischen Partei Österreichs und deren Jugendverbänden, war Schindel von 1961 bis 1967 aktives Parteimitglied.
1967 holte er die Matura nach und begann Jus und später Philosophie an der Universität Wien zu studieren. Das Studium blieb ohne akademischen Abschluss. 1968 war Schindel führendes Mitglied der Kommune Wien, dem radikalsten Teil der Wiener Studentenbewegung. 1969 gründete er die literarische Gruppe Hundsblume, in deren Zeitschrift seine ersten lyrischen Werke erschienen.
Seinen Lebensunterhalt sicherte er zunächst durch zahlreiche (Gelegenheits-)Jobs, unter anderem bei Post und Bahn, als Bibliothekar der Wiener Hauptbücherei (1975-1980), Nachtredakteur bei Agence France Press (1981-1983) und als Gruppentrainer für Arbeitslose (1983-1986). Daneben entstanden Arbeiten für Film, Fernsehen und Rundfunk. Seit 1986 lebt Robert Schindel als freier Schriftsteller in Wien. Zu Beginn der 1980er Jahre trat Schindel wieder in die Israelitische Kultusgemeinde ein.
Nach frühen Prosaversuchen (Kassandra, 1970; Drei Miniaturen, 1970) veröffentlichte er eine Reihe von immer erfolgreicheren Gedichtbänden (Ohneland, 1979; Geier sind pünktliche Tiere, 1987; Im Herzen die Krätze, 1988; Ein Feuerchen im hintennach, 1992), bis er 1992 mit dem Roman Gebürtig auch als Prosaautor ein breites Leserpublikum gewann. Die vielfach gebrochenen Geschichten um den Wiener Juden Danny Demant schöpfen souverän alle formalen Möglichkeiten des Erzählens aus, mit vielfachen Verweisen auf den Erzähler Joseph Roth deutet er auch die Traditionslinie an, in der er sich stehen sieht. 1994 folgte unter dem Titel Die Nacht der Harlekine ein weiterer Prosaband. Gebürtig wurde aufgrund des großen Erfolges des Romans 2002 mit Peter Simonischek verfilmt.Schindels Roman Der Kalte (2013) ist eine literarische Auseinandersetzung mit dem Umgang Österreichs mit der nationalsozialistischen Vergangenheit.
Nach den gesammelten Essays "Gott schütze uns vor den guten Menschen" (1995) erschien 2000 der Gedichtband "Immernie. Gedichte vom Moos der Neunzigerhöhlen". Es folgten unter anderem "Mein liebster Feind" (2004) und "Man ist viel zu früh jung", der 2011 erschien.
2007 gab Schindel zusammen mit Michaela Feurstein-Prasser und Gerhard Milchram unter dem Titel "Jüdisches Wien" einen Stadtführer über die jüdische Leopoldstadt heraus. Das Theaterstück "Dunkelstein. Eine Realfarce" über einen Rabbiner, der sich in den Dienst der Nationalsozialisten stellt, kam 2010 als Lesedrama heraus.
Von 1997 bis 2001 wirkte Schindel als Juror beim Ingeborg-Bachmann-Wettbewerb, ab 1998 als Jurysprecher. Gemeinsam mit Rudolf Scholten initiierte er 2006 das seitdem alljährlich in Heidenreichstein stattfindende Festival "Literatur im Nebel". Seit 2009 leitet Robert Schindel Lehrveranstaltungen am Institut für Sprachkunst der Universität für angewandte Kunst und unterrichtet bei Schreibwerkstätten. Robert Schindel wurde für sein literarisches Werk mehrfach ausgezeichnet.